小学奥数抽屉原理公式及例题（奥数抽屉原理例题解析）

1.把三个苹果放在两个抽屉里，那么至少一个抽屉里有两个苹果。进一步推广可以得到鸽笼原理，即把n个或n个以上的物体放在n个抽屉里，一个抽屉里至少要有两个或两个以上的物体。我们把这种现象称为鸽笼原理。

2.鸽子洞原理的公式：(1)物体数和抽屉数=商至少=商。

(2)物品数量与抽屉数量=商。至少余数=商1。

(3)对象的最小数量=(至少-1)抽屉号码的余数

3.用鸽笼原理解题时，关键是要明白哪些量是“抽屉”，哪些量是“物体”，然后用公式求解。

第一课：把五个苹果放在四个抽屉里。至少一个抽屉里应该放多少苹果？

解答：54=1(数字).1(数字)

1=2(件)

答：至少应该有一个抽屉放两个苹果。

第二讲：在8个鱼缸里放一些金鱼。不管怎么说，确保一个鱼缸里至少有三条金鱼。金鱼的总数应该是多少？

分析：最小对象数=(至少-1)抽屉数余数。

解答：8(3-1) 1=17(件)

a:至少有17条金鱼。

第三讲：盒子里有五支蓝铅笔和四支红铅笔。你要拿出多少支铅笔才能保证一次能拿出两支相同颜色的铅笔？

解析：把两种铅笔想象成两个抽屉：(1)如果一次拿两支铅笔，会出现三种情况：(1)一支蓝色铅笔，一支红色铅笔；两支蓝色铅笔；两支红色铅笔。不能保证你一次能拿出两支同样颜色的铅笔。(2)如果一次拿三支铅笔，会有四种情况：一支蓝色铅笔，两支红色铅笔；一支红铅笔和两支蓝铅笔；三支蓝色铅笔；三支红色铅笔。1=3(分支)

答案：拿出至少3支铅笔。

第四讲：六顶红黄绿帽子装在一个黑色布袋里。从包里拿出任何一顶帽子。你要拿出多少顶帽子才能保证至少两顶帽子是不同颜色的？

分析：考虑到最坏的情况，如果一种颜色的六顶帽子和另外两种颜色的一顶帽子已经拿出来了，再拿出一顶帽子，就会得到两顶不同颜色的帽子。所以至少拿出6 2 1=9(上)。

答：拿出至少9顶帽子。