导数公式表，16个基本导数公式

导数是微积分中的一个重要概念，它描述了函数在某一点处的变化率。在实际应用中，导数可以用来求解最优化问题、优化控制问题等。因此，学习导数公式是非常重要的。本文将介绍16个基本导数公式，帮助读者更好地理解导数的概念和应用。

1. 常数函数的导数

常数函数的导数为0，即f(x)=c，则f'(x)=0。

2. 幂函数的导数

幂函数的导数为其指数乘以系数，即f(x)=x^n，则f'(x)=nx^(n-1)。

3. 指数函数的导数

指数函数的导数为其自身的值乘以常数e，即f(x)=e^x，则f'(x)=e^x。

4. 对数函数的导数

对数函数的导数为其自变量的倒数，即f(x)=lnx，则f'(x)=1/x。

5. 三角函数的导数

正弦函数的导数为余弦函数，余弦函数的导数为负的正弦函数，正切函数的导数为其自身的平方加1，即f(x)=sinx，则f'(x)=cosx；f(x)=cosx，则f'(x)=-sinx；f(x)=tanx，则f'(x)=sec^2x。

6. 反三角函数的导数

反正弦函数的导数为其自身的倒数，反余弦函数的导数为负的其自身的倒数，反正切函数的导数为其自身的倒数，即f(x)=arcsinx，则f'(x)=1/√(1-x^2)；f(x)=arccosx，则f'(x)=-1/√(1-x^2)；f(x)=arctanx，则f'(x)=1/(1+x^2)。

7. 求和、差、积、商的导数

求和、差、积、商的导数可以通过基本导数公式和求导法则来计算。例如，若f(x)=u(x)+v(x)，则f'(x)=u'(x)+v'(x)；若f(x)=u(x)-v(x)，则f'(x)=u'(x)-v'(x)；若f(x)=u(x)v(x)，则f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)；若f(x)=u(x)/v(x)，则f'(x)=(u'(x)v(x)-u(x)v'(x))/v^2(x)。

8. 复合函数的导数

复合函数的导数可以通过链式法则来计算。例如，若f(x)=g(h(x))，则f'(x)=g'(h(x))h'(x)。

9. 反函数的导数

反函数的导数可以通过求导法则和反函数定理来计算。例如，若f(x)=y，则f^(-1)(y)=x，则(f^(-1))'(y)=1/f'(x)。

10. 参数方程的导数

参数方程的导数可以通过求导法则和链式法则来计算。例如，若x=f(t)，y=g(t)，则dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)。

11. 隐函数的导数

隐函数的导数可以通过求导法则和隐函数定理来计算。例如，若F(x,y)=0，则dy/dx=-Fx/Fy。

12. 向量函数的导数

向量函数的导数可以通过求导法则和向量微积分来计算。例如，若r(t)=，则r'(t)=