二次平方差公式，计算二次方，平方差的算法更简便更巧妙

有关二次平方差公式，计算二次方，平方差的算法更简便更巧妙的知识，许多网友还不知道，今天六月小编刚好整理了分享给大家。

步骤/方法：

1.小于30的自然数，二次式最多只有三位数，其他数要作为b '来计算二次式，所以一定要先熟悉。他们自己算平方，就用1到5当B，把(a b)或者(a-b)变成整十，轻松相乘算出平方差，再把B '加回去。

2.如果两位数是25到50，B就用1到25把(a b)换成50。(a-b)是[(a b)-2b]，这个2b肯定是偶数，(a b)=50也是偶数，所以(a-b)=[(a b)-2b]还是偶数，相乘得到的平方差又是一个整百，所以把b '加回整百三位数也同样方便。

3.两位数50到75，B用1到25计算，(a-b)改为50。(a b)和(a-b)相乘得到的平方差还是一个整百，所以把B '加回去，加一个整百到三位数，同样方便。

4.两位数75到三位数125，相信大家都知道，B用1到25，把(a b)或者(a-b)换成100来计算，和25到75的两位数差不多，甚至更容易计算。

5.500的前三位，计算二次，我们会根据后两位来计算，或者这样。

连续的二次方算一算：

1.讲到这里，我们来计算一下25到125的平方。好的方法只有用了才能感受到！

2.25 '=20 X 30 25=62526 '=(26-24)(26 24)24 '=2 X 50 576=100 576=67627 '=(27-23)(27 23)23 '=4 X 50 529=200 529=72928 '=(28-22)(28 22)22 '=6 X 50

3.30 '=30 X 30=90031 '=(31-19)(31 19)19 '=12 X 50 361=600 361=96132 '=(32-18)(32 18)18 '=14 X 50 324=700 324=102433 '=(33-17)(33 17)17 '=16 X

4.35 '=30 X 40 25=122536 '=(36-14)(36 14)14 '=22 X 50 196=1100 196=129637 '=(37-13)(37 13)13 '=24 X 50 169=1200 169=136938 '=(38-12)(38 12)12

5.40 '=40 X 40=160041 '=(41-9)(41 9)9 '=32 X 50 81=1600 81=168142 '=(42-8)(42 8)8 '=34 X 50 64=1700 64=176443 '=(43-7)(43 7)7 '=36 X 50 49=1800

6.45 '=40 X 50 25=202546 '=(46-4)(46 4)4 '=42 X 50 16=2100 16=211647 '=(47-3)(47 3)3 '=44 X 50 9=2200 9=220948 '=(48-2)(48 2)2 '=46 X 50 4=2300 4

7.50'=50 X 50=2500，两位数25到50的平方，我们都算过，(a b)变成50，b的范围是1到25，我们都用过。我将省略其余数字(a-b)和(a-b)的计算。51 '=52 X 50 1 '=2600 1=260152 '=54 X 50 2 '=2700 4=270453 '=56 X 50 3 '=2800 9=280954 '=58 X 50 4 '=2900 16=2916

8.55 '=60 X 50 25=302556 '=62 X 50 6 '=3100 36=313657 '=64 X 50 7 '=3200 49=324958 '=66 X 50 8 '=3300 64=336459 '=68 X 50 9 '=3400 81=34810010-310

10.65 '=60 X 70 25=422566 '=82 X 50 16 '=4100 256=435667 '=84 X 50 17 '=4200 289=448968 '=86 X 50 18 '=4300 324=462469 '=88 X 50 19 '=4400 361=47618

12.75'=70 X 80 25=5625。我们还计算了两位数50到75的平方，(a-b)变成50，b的范围是1到25。我们用76 '=52x 10024 '=5200576=577677 '=54x 10023 '=5400529=592978 '=56x 10024 '=5600484=608479 '=58x 10021 ' 800 441=6241

13.80 '=80 X 80=640081

14.85 '=80 X 90 25=722586 '=72 X 100 14 '=7200 196=739687 '=74 X 100 13 '=7400 169=756988 '=76 X 100 12 '=7600 144=774489 '=78 X 100 11 '=7800 121

16.95'=90 X 100 + 25=902596'=92 X 100 + 4'=9200 +16=921697'=94 X 100+ 3'=9400 + 9=940998'=96 X 100 + 2'=9600 + 4=960499'=98 X 100 + 1'=9800 + 1=9801

17、100'=100 X 100=10000前面的75到100 算平方，就要用b 从1到25，把(a+b)变成100，接下来100到125 算平方，又是用b 从1到25，把(a-b)变成100 来计算。101'=102 X 100 + 1'=10200 + 1=10201102'=104 X 100 + 2'=10400 + 4=10404103'=106 X 100 + 3'=10600 + 9=10609104'=108 X 100 + 4'=10800 + 16=10816

18、105'=110 X 100 + 5'=11000 + 25=11025106'=112 X 100 + 6'=11200 + 36=11236107'=114 X 100 + 7'=11400 + 49=11449108'=116 X 100 + 8'=11600 + 64=11664109'=118 X 100 + 9'=11800 + 81=11881

19、110'=110 X 110=12100111'=122 X 100 + 11'=12200 + 121=12321112'=124 X 100 + 12'=12400 + 144=12544113'=126 X 100 + 13'=12600 + 169=12769114'=128 X 100 + 14'=12800 + 196=12996

20、115'=130 X 100 + 15'=13000 + 225=13225116'=132 X 100 + 16'=13200 + 256=13456117'=134 X 100 + 17'=13400 + 289=13689118'=136 X 100 + 18'=13600 + 324=13924119'=138 X 100 + 19'=13800 + 361=14161

21、120'=120 X 120=14400121'=142 X 100 + 21'=14200 + 441=14641122'=144 X 100 + 22'=14400 + 484=14884123'=146 X 100 + 23'=14600 + 529=15129124'=148 X 100 + 24'=14800 + 576=15376

22、125'=150 X 100 + 25'=15000 + 625=15625数字这样计算二次方，感觉是不是方便多了呢？

23、正如平方数的末位数就只有0、1、4、9、6、5 这6个，平方数的最后两位，也只有1到25 这二十几个，有趣吧。

十位数是0、4、5、9，二次方的后两位，也就是1到9 的平方值十位数是1、3、6、8，二次方的后两位就都是21、44、69、96、25、56、89、24、61十位数是2、7，二次方的后两位也都是41、84、29、76、25

特别提示：

连续的二次方计算了这么多，我们再算一些不连续的数字，就算算这些三位数的平方数吧。

100quot;=100 X 100=10000

121quot;=100 X (121+21) +21quot;=142 X 100 +441=14641

144quot;=150 X (144 - 6) + 6quot;=138 X 150 +36=69 X 300 +36=20736

169quot;=150 X (169+19) +19quot;=188 X 150 +361=94 X 300 +361=28561

196quot;=200 X (196 - 4) + 4quot;=192 X 200 +16=38400 +16=38416

225quot;=200 X 250 +625=50625

256quot;=250 X (256+6) +6quot;=262 X 1000/4+36=65500 +36=65536

289quot;=300 X (289-11) +11quot;=278 X 300 +121=83400 +121=83521

324quot;=300 X (324+24) +24quot;=348 X 300 +576=104400 +576=104976

361quot;=350 X (361+11) +11quot;=372 X 350 +121=186 X 700 +121=130321

400quot;=400 X 400=160000

441quot;=450 X (441-9) +9quot;=432 X 450 +81=216 X 900 +81=194481

484quot;=500 X (484-16) +16quot;=468 X 500 +256=234000 +256=234256

529quot;=550 X (529-21) +21quot;=508 X 550 +441=279400 +441=279841

576quot;=600 X (576-24) +24quot;=552 X 600 +576=331200 +576=331776

625quot;=600 X 650 +625=390625

676quot;=700 X (676-24) +24quot;=652 X 700 +576=456400 +576=456976

729quot;=750 X (729-21) +21quot;=708 X 750 +441=2124000/4 +441=531441

784quot;=800 X (784-16) +16quot;=768 X 800 +256=614400 +256=614656

841quot;=800 X (841+41) +41quot;=882 X 800 +1681=705600 +1681=707281

900quot;=900 X 900=810000

961quot;=1000 X (961-39) +39quot;=922000 +1521=923521

怎么样，看出来了吗？为什么我说任意的一个数字必须选自1到500 之间呢？就是因为小于500 的数字变成50，除了250 还可以用1000/4 算得方便，其余的150、350、450，只要乘以2 就是300、700、900，相乘同样算得简便。

可是大于500 的数字变成50，除了750 可用3000/4 算得方便，其余550、650、850、950，乘以2 还是1100、1300、1700、1900，这样乘起来还是不方便啊。

以上知识分享到此为止，希望能够帮助到大家！