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线性反馈移位寄存器原理图_线性反馈移位寄存器原理

2024-06-04 10:06:59科技漂亮的斑马

线性反馈移位寄存器(LFSR):通常由移位寄存器和异或门逻辑组成。主要用于:伪随机数、伪噪声序列、计数器、BIST、数据加密和CRC校验。第一部

线性反馈移位寄存器原理图_线性反馈移位寄存器原理

线性反馈移位寄存器(LFSR):通常由移位寄存器和异或门逻辑组成。主要用于:伪随机数、伪噪声序列、计数器、BIST、数据加密和CRC校验。

第一部分

线性反馈移位寄存器(LFSR)主要包括两大类:斐波那契(外部LFSR),又称多对一;伽罗瓦(内部LFSR),又称一对多。

如下图(模2的多项式:x^8 x^6 x^4 1):

第二部分

Tap:影响线性反馈寄存器下一状态的位称为tap。抽头的设置将决定线性反馈寄存器的最大输出序列长度。抽头在有限域算术中通常用模2的多项式表示(例如模2的多项式为:x^8 x^6 x^4 1)。通常,N比特的线性反馈寄存器可以产生2 n-1的最长不重复序列。因为当所有寄存器的输出都为零时,线性反馈寄存器陷入无限循环,所以Nbit的线性反馈寄存器的输出状态有2 n-1。抽头的位置会影响LSFR的最大输出状态数。例如,3位[3,2]的抽头将产生7个状态(多项式对应于:x ^ 3 x ^ 21),而[3,1]的抽头将产生2个状态(多项式对应于:x^3 x ^ 1)。当通过设置抽头产生的最大输出序列长度是N比特下的2 n-1时,对应的模2多项式是原始多项式。下表给出了不同比特下,抽头设置(对应不同的本原多项式)与最大输出状态数的关系。

第三部分

上述N位LFSR可以产生的最大输出状态数为2 n-1。如果输出状态包含全零状态,最大输出状态数可以达到2 n,那么,LFSR修改如下图所示,即如果检测到q [7]-q [0]的输出状态都是全零,在~ | q [6: 0] q [7]之后。

第四部分

在实际应用中,比如crc校验,会用到模2的多项式运算,并遵循以下计算原则:

写在最后

本文只介绍线性反馈移位寄存器的原理,后面会谈到RTL的实现。

审计郭婷

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