matlab和fft的使用教程 fft算法的matlab实现过程详解

fft算法的matlab实现过程详解(一)实验目的：了解离散傅里叶变换中信号分析与处理的一个重要变换，尤其是FFT在数字信号处理中的高效应用。

(2)实验原理：

1、有限长序列x(n)的DFT概念和公式；

2、FFT算法

呼叫格式是

X=fft(x)或X=fft(x.N)

对于前者，如果x的长度是2的整数次幂，则按照这个长度实现x的快速变换，否则实现2以外的整数次幂的慢速变换；对于后者，n应该是2的整数次方。如果x的长度小于n，则填充零；如果超过n，则丢弃n之后的数据。Ifft以相同的格式调用。

(三)实验内容

l，问题-~:如果x(n)=cos(n*pi/6)是N=l2的有限序列，用MATLAB计算一下。

DFT并绘制图表。

源程序：

clc

N=12

N=0:N-1；

k=0:N-1；

xn=cos(n * pi/6)；

w=exp(-j * 2 * pi/N)；

kn=n'*k

Xk=xn*(W.^kn)

stem( n，Xk)；

xlabel(k

ylabel(Xk ')；

格里登；

FFT算法也可以直接得到结果，F:

clc

N=l2

N=0:N-1；

xn=cos(n * pi/6)；

Xk=fft(xn，N):

stem( n，Xk)；

xlabel(k)；

ylabel(Xk ')；

格里登；

实验结果

实验结果分析：

用DFT和FFT对序列进行运算，最后的结果是一样的。但是快速傅立叶变换的运算速度可以快得多。

2、问题二：一个被噪声污染的信号，很难看到它所包含的频率成分，比如——一个由50HZ和120HZ正弦信号组成的信号，被均值随机噪声干扰，采样率为1000Hz。

对信号的频率成分进行FFT分析，并用MATLAB实现。

源程序：

clc

fs=1000

N=1024

N=0:N-l；

t=n/fs；

x=sin(2 * pi * 50 * t)sin(2 * pi * 120 *[)rand(l，N)；

y=fft(x，N)；

mag=ABS(y)；

f=N t fs/N；

支线剧情(l，2，l)，剧情(f，mag)；

Xlabel(频率/赫兹')；

Ylabel(振幅’)；标题(N=102 4)；网格打开；

支线剧情(1，2，2)，剧情(f( l:N/2)，mag(1:N/2)；

Xlabel(“频率/赫兹”)；

Ylabel(振幅)；标题(N=1024)；格子

开；

实验结果；

实验结果分析：

使用FFT运算，将序列变换到频域。虽然信号受到平均随机噪声的干扰，但是通过分析频谱可以清楚地看到原始信号的频率，50hz和120hz。

3、问题3:调用原始语音信号mtlb，对其进行FFT变换，去除幅度小于1的FFT，最后重构语音信号。转换值，最后重构语言信号。

(要求在同一个图形窗口中有四个语音信号的频谱图进行对比1、原始语音信号；2、FFT变换；3.去除幅度小于1的FFT变换值；重建语音信号)

源程序：

clc

装载mtlb

%加载数据

N=512

子情节(2，2，l)

plot([ l:N]，mtlb(1:N))；

标题(属于I-初始语音信号’)；网格；

y=ff(mtlb(1:N))；